Matija Tavčar je svojo glasbeno pot začel na glasbeni šoli v Kopru pri prof. Josipu Mihelčiču. Študij tolkal je nadaljeval v Trstu na »Conservatorio di musica Giuseppe Tartini«, kjer je leta 2008 zaključil prvo stopnjo pri prof. Giorgiu Ziraldu in Fabianu Perezu Tedescu, leta 2010 pa še magistriral pri prof. Cinzii Honorat. Med študijem se je udeležil veliko seminarjev, tekmovanj in sodeloval z različnimi priznanimi glasbeniki, kot so: Nebojša Jovan Živković, Ney Rossauro, Katarzyna Mycka, Dave Samuels, Saverio Tasca itd. Pedagoško pot je začel na Glasbeni šoli Koper, trenutno pa poučuje na GŠ Sežana in podružnici Komen, kjer vodi Šolski pihalni orkester GŠ Sežana, PGŠ Komen.

Že vrsto let je član Pihalnega orkestra Komen, z letom 2012 je orkester prevzel v vlogi dirigenta. Dirigentsko izobraževanje je začel pri dirigentih Simonu Perčiču, Miru Sajetu ter Marku Somadossiju. V letu 2013 je začel z izpopolnjevanjem na mednarodni dirigentski šoli ISEB pri dirigentih Andrea Loss, Alex Schiling, Jose Pascual Vilaplana itd. Redno se udeležuje tako slovenskih kot tudi mednarodnih seminarjev priznanih dirigentov (Felix Hauswirth, Miguel Etchegoncelay, Ivan Meylemans itd.). Ustanovil je tudi Tolkalno skupino The Groover, ki jo sestavljajo večinoma njegovi učenci in tolkalci bližnjega okoliša.